Question

在三角形ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边f(x)=a^2 •x^2-(a^2-b^2)x

在三角形ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边f(x)=a^2 •x^2-(a^2-b^2)x-4•c^2
(1)若f(x)=0，且B-C=60°求角C的大小
(2) f(2)=0求角C的取值范围
此刻的我真的好需要有人能帮帮我啦。

Answer 1

不知道是不是

(1)因为f(x)=a²x²-(a²-b²)t-4c²且f(1)=0
b²-4c²=0,sinB=2sinC
sin(C+π/3)=2sinC
1/2sinC+根号3/2cosC=2sinC
根号3(根号3/2sinC-1/2cosC)=0
sin(C-π/6)=0
C=π/6
(2)因为f(x)=a²x²-(a²-b²)t-4c²且f(2)=0
所以4a²-2(a²-b²)-4c²=0
即a²+b²＝2c² （1）
则由余弦定理：
c²＝a²+b²-2ab*cosC=2c²-2ab*cosC
即c²＝2ab*cosC
所以cosC＝c²/(2ab)
由均值定理a²+b²≥2ab (当且仅当a=b时取等号)
则由（1）式知2c² ≥2ab
所以cosC＝c²/(2ab)≥c²/(2c²)
即cosC≥1/2
所以π/3≥∠C>0
即∠C的取值范围是(0,π/3]

追问

谢谢你的解答哦！