Question

使用滑轮组时,滑轮组用几段绳吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一.

怎样用杠杆原理来解释

Answer 1

支点为绳子从吊物体那段算，第一次绕过的定滑轮的圆心，两个力分别为重力MG和拉力F ；
设：起作用的绳子离开定滑轮时，绳子与滑轮交点为A，绳子另一端为B，滑轮圆心为O；
那么：1、OA与OB一定会是垂直关系；
再假设：两个力的力矩分别为L1和L2；第一次绕过的定滑轮的半径为R；
那么：2、L1＝R；
继续假设：滑轮组的绳子有N段；
并且规定：从绳子吊着物体那一段开始算起，绳子从定滑轮穿出后，必需要经过动滑轮再回到定滑轮，这样之间这部分绳子才能算为2段，否者只算为1段；
那么：N肯定为大于1的自然数且肯定为奇数；
在此情况下：当N=1时，L2＝R；当N＝3，L2＝3R；当N＝5时，L2＝5R；
即：3、当绳子段数为N时，L2＝NR；
综上所述，则有：
MGL1=FL2；－－MGR=FNR；－－MG=FN；
即：F＝MG/N