证明2sinαcosα/（sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1）=1+cosα/sinα
1个回答
展开全部
sinα+cosα-1=2sin(α/2)cos(α/2)-2sin²(α/2)=2sin(α/2)[cos(α/2)-sin(α/2)]
sinα-cosα+1=2sin(α/2)cos(α/2)+2sin²(α/2)=2sin(α/2)[cos(α/2)+sin(α/2)]
所以分母=4sin²(α/2)[cos²(α/2)-sin²(α/2)]=4sin²(α/2)cosα
分子=4sin(α/2)cos(α/2)cosα
所以原式=4sin(α/2)cos(α/2)cosα/[4sin²(α/2)cosα]=cos(α/2)/sin(α/2)=2cos²(α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)]
=(1+cosα)/sinα
sinα-cosα+1=2sin(α/2)cos(α/2)+2sin²(α/2)=2sin(α/2)[cos(α/2)+sin(α/2)]
所以分母=4sin²(α/2)[cos²(α/2)-sin²(α/2)]=4sin²(α/2)cosα
分子=4sin(α/2)cos(α/2)cosα
所以原式=4sin(α/2)cos(α/2)cosα/[4sin²(α/2)cosα]=cos(α/2)/sin(α/2)=2cos²(α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)]
=(1+cosα)/sinα
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
