Question

为什么f(x)=- f(- x)是偶函数呢？

Answer 1

f(x)=-f(-x)不是奇函数。奇函数的定义是如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。x不等于0，即f(x)的定义域为不包括0的实数，则在其定义域内，都有-f(x)=-[-f(-x)]=f(-x)，所以f(x)=-f(-x)符合奇函数的定义。

奇函数性质

两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。奇函数在对称区间上的积分为零。