Question

用数列极限的定义证明lim3n-1/2n+1＝3/2

Answer 1

计算过程如下：

(3n-1)/(2n+1)=(3-1/n)/(2+1/n)

当x趋于无穷时，1/x趋于0。

原式=(3-0)/(2+0)=3/2

数学：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|<1/n
所以对于任意的ε>0，存在N=1/ε使得当n>N的时候
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|<ε
得证