已知AB是⊙O的直径 AC为弦 且平分∠BAD,AD⊥CD垂足为D,求证CD是⊙O的切线
2个回答
2013-12-03
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连结oc,因为ao=oc,
所以∠OAC=∠OCA,又因为ac平分∠OAD,所以∠CAD=∠OAC=∠OCA
所以oc平行ad
又因为ad垂直cd,所以oc垂直cd,所以cd是圆o的切线
所以∠OAC=∠OCA,又因为ac平分∠OAD,所以∠CAD=∠OAC=∠OCA
所以oc平行ad
又因为ad垂直cd,所以oc垂直cd,所以cd是圆o的切线
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