Question

围棋赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，如平局，两人各计1分。今有

4个同学统计赛中全部选手得分总数，分别是1979、1980、1948、1958.经核实确定有一同学统计无误。计算比赛中共有多少名选手参加？

Answer 1

首先，由于每局比赛都是2分，所以总分是偶数，1979和1985肯定是错的
另外，由于比赛的场次和参加的人数有关，如果两个人比赛，只要走一局
如果三个人比赛，就要走1+2=3局
依此类推，n个人的比赛就需要走n(n-1)/2局，这个可以用数学归纳法证明
而在1980和1984中，可知其对应的局数应该是990局和992局，将其代入方程：
n(n-1)/2=990
n^2-n-1980=0
n=45或者-44 取正书解 45人
而取992时，没有整数解
所以参加比赛的是45人

同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦

追问

但如果平局，每人各计一分，总分不一定是偶数

追答

1+1还是等于2呀