Question

一道物理题求老师解惑

C、F两点在圆弧的最低点，圆弧半径均为r，FG=CD=2r，导轨间距均为L，G、D两端与一理想电压表和阻值为R的定值电阻组成的电路连接，轨道部分处在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，现让一长为L，质量为m、电阻为（1／2）R的直导棒从导轨上的AE端由静止释放下滑，下滑过程中导棒始终与两导轨接触，下滑到G、D端速度刚好为零，若此过程电阻R产生的焦耳热为Q，其他电阻不计，求：⑴此过程中克服摩擦做的功为多少？⑵此过程通过电阻R的电量为多少？⑶若用绝缘的器械控制导棒，使其从AE端开始以速率v沿着导轨表面匀速率地滑动到DG端，求此过程中电阻R中产生的焦耳热

Answer 1

(1)克服摩擦做功大小等于重力做功减去总的电阻焦耳热，即mgr-1.5Q。(2)通过电阻R的电量等于BLvt/R总，即BL*3r/1.5R=2BLr/R。(3)由于杆是在匀速运动，产生的焦耳热等于功率乘时间，即B^2*L^2*v/(1.5*R)*2/3*3r/v=4B^2*L^2*r/3R。