Question

分别求出代数式a²-2ab+b²和（a-b)²的值，其中①a=1∕2，b=3；②a=5，b=2.

由①②你发现了什么规律。
利用你发现的规律求：1.437^2-2*1.437*0.437+0.437^2的值

Answer 1

解
a=1/2,b=3
∴a²-2ab+b²=25/4
(a-b)²=25/4
a=5,b=2
∴a²-2ab+b²=9
(a-b)²=9
发现规律
a²-2ab+b²=(a-b)²

1.437²-2×1.437×9.437+0.437²
=(1.437-0.437)²
=1²
=1

Answer 2

①当a=1∕2，b=3时，
a²-2ab+b²=1/4-3+9=6又1/4，
（a-b)²=(1/2-3)²=(-5/2)²=25/4=6又1/4.
②当a=5，b=2时
a²-2ab+b²=25-20+4=9，
（a-b)²=(5-2)²=3²=9
我发现，a²-2ab+b²=（a-b)²。
1.437²-2×1.437×0.437+0.437²=(1.437-0.437)²=1²=1