Question

高等数学中行列式在向量，线性代数中的应用？

Answer 1

问题很大，很无边际。行列式只是一个定义而已，不是对事物的判定。
没有对错之分，只有是否合理，是否方便，是否恰当等等评价。
至于行列式的用处，是因为它的定义比较合理的原因。

可以用于各种实际问题的研究。如：
1、解线性方程组解的情况方面的应用：
如发现一个线性方程组的系数矩阵是方阵，且行列式≠0，
则可以判断的线性方程组有唯一解。而且可用克拉默法则表示。
如果其行列式=0，则方程有无穷多组解。

2、在线性变换的应用，如果线性变换矩阵的行列式为0，则线性变换是退化的。
空间维数经过线性变换后，线性变换的值域的维数会降低。

3、在普通的三维空间中，行列式可用于物理、几何中计算向量的外积。
比如计算力矩、角速度、洛仑兹力、科里奥利力、两向量夹的三角形（平行四边形）面积等等应用。

Answer 2

我就学的线性代数和高数，你这个问题跟你现在的学习有关吗？