Question

在Rt△ABO中,∠B=90°,∠A=30°,OB=2,现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到

OA′B′的位置,求：顶点A从开始到点A′结束经过的路径长；扇形AOA′的面积

Answer 1

解:(1)过B′作B′C⊥X轴于点C,∵∠AOB=90°-30°=60°由旋转,得∠B′OC=∠AOB=60°在Rt△B′CO中,∠OB′C=90°－∠B′OC=30°∴OC=½OB′=1由勾股定理,得B′C=√(OB′ ²-OC²)=√3∴B′ 的坐标是(1, √3)(2)在Rt△ABO中,∠A=30°,∠ABO=90°∴AO=2BO=4, ∠AOB=90°－30°=60°∴∠AOA′=180°－∠AOB=120°∴弧AA′的长是:(120×π×4)/180= (8/3)π.即:顶点A从开始到A撇点经过的路径长是 (8/3)π.

追问

不是的，问题不一样啊