求速解高一向量数学题
在平行四边形ABCD中，设向量AB=a，向量AD=b，AP的中点为S，SD的中点为R,RC的中点为Q,QB的中点为P，若向量AP=ma+nb，则m+n=？...
在平行四边形ABCD中，设向量AB=a，向量AD=b，AP的中点为S，SD的中点为R,RC的中点为Q,QB的中点为P，若向量AP=ma+nb，则m+n=？
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AP=ma+nb
SD=SA+AD
=-m/2 a-n/2 b+b=-m/2a-(n-2)/2 b
RC=RD+DC=(4-m)/4 a-(n-2)/4 b
QB =QC+CB=(4-m)/8a-(n+6)/8b
AP=AB+BP=(m+12)/16a+(n+6)/16b
所以m+12=16
n+6=16
m+n=6/5
SD=SA+AD
=-m/2 a-n/2 b+b=-m/2a-(n-2)/2 b
RC=RD+DC=(4-m)/4 a-(n-2)/4 b
QB =QC+CB=(4-m)/8a-(n+6)/8b
AP=AB+BP=(m+12)/16a+(n+6)/16b
所以m+12=16
n+6=16
m+n=6/5
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