Question

第7题一定好评

Answer 1

对1764分解因数
1764 =1*2*2*3*3*7*7

如环数中有一个0，积必为0，推得两人都没有脱靶。
因为7不管是×2还是×3，都会大于10，不可能是射箭的环数。又因7×1 = 1。
因此7独立成为环数，每人的环数中都必有两个7环

因此两人的环数就是7 、7 ，
和剩下的1、2、2、3、3组成的3个数。对剩下的环数
A、假设两人都有一个1环，剩余1（还可以使用1）、2、2、3、3组成2组4个[0-10]的数，只有：
4、9 和 6、6
差不等于4。
B、假设两人都有一个2环，剩余1、2、3、3组成2组4个[0-10]的数，只有：
2、9 和3、6
差不等于4。
C、假设两人都有一个3环，剩余1、2、2、3组成2组4个[0-10]的数，只有：
2、6 和3、4
差不等于4。
D、假设两人都有一个6环（2*3）或9环（3*3）时，同理可推得无解
E、排除以上，推得两人都有一个4环（2*2）
此时两人相同的环数：7、7、4，剩余1、3、3组成2组4个[0-10]的数为：
1、9和3、3，差正为4。

综上，甲乙两人的环数分别是：【7、7、4、3、3】【7、7、4、1、9】
甲乙两人的总环数分别是：
甲=7+7+4+3+3=24
乙=7+7+4+1+9=28