Question

设A、B均为三阶方阵，E为三阶单位阵，AB+E=A^2+B 且 A= 2 0 -1 ， 0 2 0 ， 1 0 1 求B

Answer 1

由题AB+E=A^2+B变形

可得（A-E)(A-B)=-(A-E)

这说明A-B为-E

所以B=A+E

即301,030,102

对角线法

标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。

Answer 2

由题AB+E=A^2+B变形可得（A-E)(A-B)=-(A-E),这说明A-B为-E所以B=A+E即
301,030,102