Question

高中数学题一道

身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色颜色衣服的有一人，现将五个人排成一排，要求相同颜色衣服的不能相邻，则不同的排法共有几种？
答案为48种 需要思维方法 谢谢了

Answer 1

设有五个位置1、2、3、4、5
第一种状况：可以先放两个红的，放在2、4位，考虑到顺序，有两种情况。
再放两个黄的，可以放在1、3位，也可以放3、5位，这样两种情况。再考虑顺序，还得乘以2。最后一个蓝的可以在它们之间随便放。这样2*2*2*5=40
第二种状况：在红红 之间插黄黄 在黄黄之间插蓝 共四种
在黄黄之间插红红 在红红之间插蓝 共四种
所以共48种

Answer 2

先排蓝色，从左至右共有五个位置，左第一时，剩下四个A2取2乘以A2取2等于4,蓝左第二时,C4取1XA2取2得8,左第三时,C2取1XC2取1XA2取2XA2取2得16，通过对称得知蓝左四五，分别为8，4，所以加起来共有40种