Question

在四边形ABCD中，AD平行BC，AB=AD=BC，E是CD的中点。求证（1）AE⊥BE（2）AE、BE分别平分∠BAD和∠ABC

Answer 1

你好，应该是

AB=AD+BC

证明：延长AE与BC的延长线交于点F
∵AD//BC
∴∠1＝∠F，∠2＝∠3
∵E是CD的中点
∴CE＝DE
∴△ADE≌△FCE  （AAS）
∴CF＝AD，AE＝EF
∴BF＝CF+BC＝AD+BC
∵AB＝AD+BC
∴AB＝BF
∴△ABR≌△FBE  （SAS），AE⊥BE（三线合一）
∴∠BAE＝∠F，∠ABE＝∠FBE
∴∠1＝∠BAE
∴AE平分∠BAD，BE平分∠ABC

如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！