Question

在等边三角形ABC中，点E在AC上，点F在BC上，AE＝CF，AF，BE相交于点O，求证：（1）A

在等边三角形ABC中，点E在AC上，点F在BC上，AE＝CF，AF，BE相交于点O，求证：（1）AF＝BE。
（2）BOF＝60º

Answer 1

证明：
∵等边三角形ABC
∴AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝60
∵AE＝CF
∴△ABE≌△CAF （SAS）
∴AF＝BE，∠ABE＝∠CAF
∴∠BOF＝∠ABE+∠BAF＝∠CAF+∠BAF＝∠BAC＝60°
望楼主采纳！祝楼主学习进步！

Answer 2

∵ △ABC为等边三角形，所以AB=AC，∠C=∠BAC=60°所以△ABE≌△CAF（SAS)所以AF=BE (2)运用三角形外角即可