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解
(x²+4y²)²-16x²y²
=(x²+4y²)²-(4xy)²
=[(x²+4y²-4xy][(x²+4y²+4xy]
=(x-2y)²(x+2y)²
(x²+4y²)²-16x²y²
=(x²+4y²)²-(4xy)²
=[(x²+4y²-4xy][(x²+4y²+4xy]
=(x-2y)²(x+2y)²
追问
最后一步怎么得出的？
追答
完全平方
(x²-4xy+4y²)
=x²-2×x×2y+(2y)²
=(x-2y)²
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原式=(x²+4y²)－(4xy)²
=[(x²+4y²)+4xy][(x²+4y²)-4xy]
=(x+2y)²(x-2y)²
=[(x+2y)(x-2y)]²
原式=(x²+y²)²－x²y²
=(x²+y²)²－(xy)²
=(x²+y²+xy)(x²+y²-xy)
=[(x²+4y²)+4xy][(x²+4y²)-4xy]
=(x+2y)²(x-2y)²
=[(x+2y)(x-2y)]²
原式=(x²+y²)²－x²y²
=(x²+y²)²－(xy)²
=(x²+y²+xy)(x²+y²-xy)
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平方差公式，A²－B²＝（A+B）(A-B)
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