一个长方体的长,宽,高分别增加1/2,现在长方体的表面积和原来长方体的表面积的比是多少
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设长方体长、宽、高分别为a、b、h，则
长方体表面积为：S1=2ab+2bh+2ah=c
长宽高分别增加1/2，则
S2=2(1+1/2)a(1+1/2)b+2(1+1/2)b(1+1/2)h+(1+1/2)a(1+1/2)h=9ab/2+9bh/2+9ah/2=9(ab+bh+ah)/2
S2:S1=9(ab+bh+ah)/2:9(ab+bh+ah)/2=9/2:2=9/4
∴现在长方体的表面积和原来长方体的表面积的比9：4
长方体表面积为：S1=2ab+2bh+2ah=c
长宽高分别增加1/2，则
S2=2(1+1/2)a(1+1/2)b+2(1+1/2)b(1+1/2)h+(1+1/2)a(1+1/2)h=9ab/2+9bh/2+9ah/2=9(ab+bh+ah)/2
S2:S1=9(ab+bh+ah)/2:9(ab+bh+ah)/2=9/2:2=9/4
∴现在长方体的表面积和原来长方体的表面积的比9：4
追问
→_→是不是太麻烦了哈
追答
详细推导过程就是这样。最简单的算法：
3/2x3/2=9/4
所以答案是9：4
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