已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a,b为常数,a>1>b>0)x∈(1,∝)时,f(x)

>0恒成立,则a-b大于等于1求证过程... >0恒成立,则a-b大于等于1

求证过程展开

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真想再吃点
2014-01-23 · TA获得超过472个赞

知道答主

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因为f(x)=lg(a^x-b^x)>0恒成立
所以a^x-b^x>1恒成立
即a^x>b^x+1恒成立
又因为a>1>b>0
所以y=a^x递增，y=b^x+1递减
故（a^x）min>(b^x+1)max
因为x>1
所以a>=b+1
a-b>=1

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阿里嘎多！~

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