Question

如图，ac垂直于cd。ab=10 bc=20，角A=角C=30度，求AD，CD的长（bd为本人

如图，ac垂直于cd。ab=10 bc=20，角A=角C=30度，求AD，CD的长（bd为本人的辅助线请无视。。）

Answer 1

过B做AD CD的垂线 交AD于E 交CD于F
∵在△ABE中 ∠A=30°
∴BE=1/2AB=5
根据勾股定理AE=5√3
同理在△CBF中 ∠C=30°
∴BF=1/2CB=10
CF=10√3
又AD⊥CD
∴BEDF为矩形
∴BE=FD BF=ED
∴AD=AE+ED=10+5√3
CD=CF+FD=5+10√3