Question

求由下列方程组所确定的隐函数的制定导数或偏导数

求由下列方程组所确定的隐函数的制定导数或偏导数 大佬方便请看图

Answer 1

运用复合函数的求导法则及隐函数存在定理，对方程组两边对自变量x求偏导数，得方程组1=uxsinv+ucosv.vx及0=–uxsinv–ucosv.vx，，以ux及vx为未知数解此方程组，可求得结果偏导数ux及vx，同理原方程组对自变量y求偏导数，可求得偏导数uy及vy。本人怀疑题主可能抄错了题目，反正解题思路是这样的。