Question

已知一元一次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值。
要详细，求速度！！！

Answer 1

1.根据判别式（2k+1)^2-4（k^2+k）=1>0所以一定有两个实根2.根据第一步可知，相等的两边长度值都是方程的实数根因为实数根比不相同，所以两个相等边边长必为5，那么将x=5代入可以算出k=5或者4，将5代入验算，可知x=5,6，所以k=5符合，将k=4代入验算x=4,5,符合所以综上可知k=4,5

Answer 2

等的实数根

追问

也谢谢你