Question

高一数学，求解答

Answer 1

（1）求f（x）解析式；
（2）写出f（x）的单调递增区间．考点：偶函数；函数解析式的求解及常用方法；对数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：（1）x＜0时，-x＞0，代入已知x≥0时，f（x）=ln（x²-2x+2），可得f（-x）=ln（x²+2x+2），根据偶函数的性质可求得f（x）=ln（x²+2x+2）
（2）根据复合函数的单调性及二次函数的单调性分别求解两段函数的单调增区间即可解答：解：（1）x＜0时，-x＞0
∵x≥0时f（x）=ln（x²-2x+2）
∴f（-x）=ln（x²+2x+2）（2分）
∵y=f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）（4分）
x＜0时，f（x）=ln（x²+2x+2）（6分）
∴f(x)=

ln(x2- 2x+2)，x≥0ln(x2+2x+2)，x＜0（8分）
（2）由（1）知x＜0时，f（x）=ln（x²+2x+2），根据复合函数的单调性可得函数的单调增区间[-1.0）
x≥0时f（x）=ln（x²-2x+2），根据复合函数的单调性可得函数的单调增区间[1．+∞）
所以函数的单调增区间为：（-1，0），（1，+∞）

Answer 2

你令×<0，则-x>0，把原来的解析式中x全部换成-X。又f(-x)=f(x)解柝式不就出来了吗

追问

In是什么意思

In是什么意思

追答

自然对数

表示以e为底的对数

追问

明白了

追答

象这样告诉了一半解柝式，求另一半的解柝式时，一定要把另一半的定义域转化成已知函数的定义域，才能代入已知函数