Question

已知sina=4/5,并且a是第二象限，求cosa,tana.

2.已知cosa=-12/13,并且a是第三象限，求sina,tana

Answer 1

1.已知sina=4/5,并且a是第二象限，求cosa,tana.
解：∵a的第二象限
∴cosa<0，tana<0
∴cosa=-√(1-sin²a)
=-√(1-16/25)
=-√(9/25)
=-3/5
∴tana=sina/cosa
=(4/5)/(-3/5)
=-4/5×5/3
=-4/3

2.已知cosa=-12/13,并且a是第三象限，求sina,tana

∵a是第三象限
∴sina<0，tana>0
∴sina=-√(1-cos²a)
=-√(1-144/169)
=-√(25/169)
=-5/13
∴tana=sina/cosa
=(-5/13)/(-11/13)
=5/13×13/11
=5/11