Question

设函数y=y(x)由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定，求d^2y/dx^2|x=0

求详细过程 谢谢 全部积分奉上。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 1

对e^y+6xy+x^2-1=0求导，得 e^yy`+6y+6xyy`+2x=0 y`=-(2x+6y)/(e^y+6y) 当x=0时，y`=-6y/(e^y+6y)两边求导得 y``= - {(2+6yy`)(e^y+6y)-( 2x+6y)(e^yy`+6yy`)}/(e^y+6y)^2当x=0时 y``|x=0= - {(2+6yy`)(e^y+6y)-6y(e^yy`+6yy`)}/(e^y+6y)^2用y`=-6y/(e^y+6y)代入（d^2y/dx^2|x=0)=y``|x=0可以求出来的

Answer 2

1+1==0