Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3)C(0,-3) 2.在对称

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3)C(0,-3)
2.在对称轴上是否存在一点P使得△PAB中PA=PB?若存在,求出点P坐标,若不存在,说明理由

Answer 1

1)由B，C，可设y=ax(x-2)-3
代入A，得：0=a*3*1-3,得：a=1
故y=x(x-2)-3=x^2-2x-3
2)对称轴为x=1,设P点(1,t)
PA^2=PB^2
2^2+t^2=1+(t+3)^2
4+t^2=1+t^2+6t+9
6t=-6
t=-1
即P点坐标为(1,-1)

追问

为什么t+3？

追答

P为(1,t)
B为(2,-3)
这两点的距离的平方就有个(t+3)^2+(1-2)^2了

追问

什么意思？

追答

两点(x1,y1),(x2,y2)的距离公式：
√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]

追问

为什么不是3-t？

追答

t-(-3)不就是t+3吗？
或者你写成-3-t也成

追问

不用绝对值吗？长度不是要正数的吗？

追答

平方了不就是非负数了吗

追问

那本身在减的时候不用把负数绝对值吗？

追答

当然不用

追问

我们一直在教的，当出现在负半轴的，一般都绝对值了。

追答

你混淆了

追问

我把什么给混淆了？

追答

你把一个数的绝对值与两个点的距离混淆了。

追问

谢谢。