数学问题，三角恒等变换，急求
求f（x）=cos²(x+θ)-2cosθcosxcos（x+θ）+cos²θ的周期，值域，单调区间。求详细过程...
求f（x）=cos²(x+θ)-2cosθcosxcos（x+θ）+cos²θ的周期，值域，单调区间。
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f(x)=cos(x+θ)[cos(x+θ)-2cosθcosx]+cos^2θ
=-cos(x+θ)[sinxsinθ+cosxcosθ]+cos^2θ
=-cos(x+θ)cos(x-θ)+cos^2θ
=-(cosx)/2-(cosθ)/2+cos^2θf(x)的最大值1+cos^2θ-(cosθ)/2、最小值-1+cos^2θ-(cosθ)/2,最小正周期2π
=-cos(x+θ)[sinxsinθ+cosxcosθ]+cos^2θ
=-cos(x+θ)cos(x-θ)+cos^2θ
=-(cosx)/2-(cosθ)/2+cos^2θf(x)的最大值1+cos^2θ-(cosθ)/2、最小值-1+cos^2θ-(cosθ)/2,最小正周期2π
追问
请问，cos²2θ是怎么来的？
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