已知a>b＞c,M＝a²b+b²c+c²a,N＝ab²+bc²+ca²,判断M与N的大小关系
1个回答
展开全部
解：∵M-N=（a²b+b²c+c²a）-（ab²+bc²+ca²），
=a²b+b²c+c²a-ab²-bc²-ca²，
=a²（b-c）+b²（c-a）+c²（a-b），
=a²（b-c）+bc（b-c）-ab²+ac²，
=a²（b-c）+bc（b-c）-a（b+c）（b-c），
=（b-c）（a²+bc-ab-ac），
=（b-c）（a-c）（a-b），
又a＞b＞c，
∴M-N=（b-c）（a-c）（a-b）＞0，
即M＞N．
如果回答让你满意，请及时采纳~~祝学习愉快^-^
=a²b+b²c+c²a-ab²-bc²-ca²，
=a²（b-c）+b²（c-a）+c²（a-b），
=a²（b-c）+bc（b-c）-ab²+ac²，
=a²（b-c）+bc（b-c）-a（b+c）（b-c），
=（b-c）（a²+bc-ab-ac），
=（b-c）（a-c）（a-b），
又a＞b＞c，
∴M-N=（b-c）（a-c）（a-b）＞0，
即M＞N．
如果回答让你满意，请及时采纳~~祝学习愉快^-^
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
