如图P为等边三角形ABC内一点,且BP=3,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△ CBP'，若∠BPA=150°，求PA长
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AP=4
△ABP=△CBP；PB=P′B，∠BP′C=∠BPA=150°
△ABP绕点B顺时针旋转60°推出∠PBP′=60°，所以PBP′是等边三角形，PP′=PB=3，∠PP′B=60°；
∠PP′C=90°，PC=5,PP′=3，P′C=4；
AP=P′C=4
△ABP=△CBP；PB=P′B，∠BP′C=∠BPA=150°
△ABP绕点B顺时针旋转60°推出∠PBP′=60°，所以PBP′是等边三角形，PP′=PB=3，∠PP′B=60°；
∠PP′C=90°，PC=5,PP′=3，P′C=4；
AP=P′C=4
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追问
为什么∠BP′C=∠BPA=150°；
∠PP′C=90°
追答
△ABP与△CBP′是相似三角形所以∠BP′C=150°；，∠PP′B=60°
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