Question

若圆C：Ｘ平方+Y平方+2X-4Y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点(a,b)向圆C

若圆C：Ｘ平方+Y平方+2X-4Y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点(a,b)向圆C所作的切线长的最小值是？

Answer 1

（x+1）²+（y-2）²=2
圆心C（-1，2），半径为 r=根号2
依题意，圆心C在直线2ax+by+6=0上，

所以，-2a+2b+6=0，
即a=b+3……………………①
设点(a,b)到圆心C的距离为d，切线长为m

则：d²=（a+1）²+（b-2）²
m²=d²-r²
=（a+1）²+（b-2）²-2
=（b+4）²+（b-2）²-2
=2b²+4b+18
=2（b+1）²+16
≥16
∴ m≥4
说明，切线长的最小值是4

追答

草稿纸上演算半天，才有点头绪，希望能够解决了你的问题。