Question

抛物线方程怎么求？

Answer 1

以下是常见的抛物线方程：

1. 标准形式：$y = ax^2 + bx + c$

其中，$a$ 是抛物线的开口方向和大小，正值表示向上开口，负值表示向下开口；$(h, k)$ 是抛物线的顶点坐标。

2. 顶点形式：$y - k = a(x-h)^2$

其中，$(h, k)$ 是抛物线的顶点坐标，$a$ 是控制开口方向和大小的参数。

3. 描述形式：$x^2 = 4py$

其中，$p$ 是焦点到抛物线直线段的距离，可以控制抛物线开口的大小和方向。

此外，还有抛物线标准方程（$4a(y-k)=(x-h)^2$）、抛物线四点式等多种表达方式。在应用中选择合适的方程形式能够更加方便地进行计算和求解。