Question

一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘

一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？详解，谢谢。

Answer 1

解：正方体的体积为 3^3=27 立方厘米
分别从上下、左右、前后三个方向的中心部位凿孔，每个孔的体积为 1×1×3= 3 立方厘米
三个孔的总体积为 3×3=9 立方厘米
但是，在正中心部位多重复计算了两个 1 厘米见方的正方体体积，所以三个孔的总体积应为
9 - 1^3×2 = 9 - 2 = 7 立方厘米

余下的体积为 27 - 7 = 20 （立方厘米）

Answer 2

余下21立方厘米

追问

详解，谢谢。

追答

正方体有6个面：
3*3*3-1*1*1*6=21