已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,过D作DE⊥BC于E,与BA的延长线交于F
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证明：
∵DE⊥BC
∴∠FEB=∠DEC=90º
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠B+∠F=90º，∠C+∠CDE=90º
∴∠F=∠CDE=∠FDA
∴AD=AF
∵DE⊥BC
∴∠FEB=∠DEC=90º
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠B+∠F=90º，∠C+∠CDE=90º
∴∠F=∠CDE=∠FDA
∴AD=AF
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