Question

平方差公式。。。

某同学计算3（4+1）（4²+1）时，把3写成（4-1）后，发现能连续运用平方差公式计算：3（4+1）（4²+1）=（4-1）（4+1）（4²+1）=（4²-1）（4²+1）=16²-1
（1）借鉴这位同学的方法计算：（1+二分之一）（1+二的平方分之一）（1+二的4次方分之一）（1+二的8次方分之一）+二的15次方分之一=————————

（2）逆用平方差公式计算：（1-2²分之一）（1-3²分之一）（1-4²分之一）``````（1-9²分之一）（1-10²分之一）：

Answer 1

某同学计算3（4+1）（4²+1）时，把3写成（4-1）后，发现能连续运用平方差公式计算：3（4+1）（4²+1）=（4-1）（4+1）（4²+1）=（4²-1）（4²+1）=16²-1
（1）借鉴这位同学的方法计算：（1+二分之一）（1+二的平方分之一）（1+二的4次方分之一）（1+二的8次方分之一）+二的15次方分之一=1
（2）逆用平方差公式计算：
（1-2²分之一）（1-3²分之一）（1-4²分之一）``````（1-9²分之一）（1-10²分之一）
=(1+1/2)x(1-1/2)x(1+1/3)x(1-1/3)x(1+1/4)x(1-1/4)x……x(1+1/9)x(1-1/9)x(1+1/10)x(1-1/10)
=3/2x4/3x5/4x……x10/9x11/10x1/2x2/3x3/4x……x8/9x9/10
=11/2x1/10
=11/20

Answer 2

第一题很容易，你把1+1/2 = （1-二的平方分之一）+（1-二的平方分之一）就行了。只不过就是两个例题那样而已
第二题其实也容易，就是使用反着平方差公式，把每一个单项都列出分数，你会发现基本都能约分。不过就是老老实实仔细列出来就行了，但是保持完全分数状态，就能看出来。