Question

（x+y）的平方+10（x+y）+25因式分解

已知x的平方+kx-12=（x+2）（x+n），则k=_；一个正方形面积为4a的平方+12a+9，其中a大于0，则它的边长为_，谢谢！

Answer 1

解
(x+y)²+10(x+y)+25
=(x+y)²+2×5×(x+y)+5²——将x+y看成整体
=[(x+y)+5]²
=(x+y+5)²

(x+2)(x+n)
=x²+nx+2x+2n
=x²+(n+2)x+2n
=x²+kx-12
∴2n=-12，n+2=k
∴n=-6，k=-4

4a²+12a+9
=(2a)²+2×2a×3+3²
=(2a+3)²
∵a>0
∴2a+3>:0
∴边长为2a+3