Question

排列组合数学问题！急！在线等！！！

2012年10月18日全国第二届绿色运动会在池洲隆垦开幕。本次大会的主题是“绿色、低碳、环保”，为大力宣传这一主题，主办方将这6个字做成灯笼悬挂在主会场（如图所示），大会结束后，要将这6个灯笼撤下来，每次撤其中一列最下面的一个，则不同的撤法种数为（ ）

答案是90

Answer 1

6!/(2^3)=90

追问

求解释。。

追答

假设不管上下顺序
那么取下来按顺序排成一串字
共有6x5x4x3x2x1种 即720种
然后因为有顺序，下面的字只能排在上面的字的前面，所以对于每组灯笼要除以二
有3对，所以除以2x2x2=8
720除以8=90

追问

您的思路很简便，但书上答案上说C62*C42*C22=90想问一下这种思路是怎么想的？谢谢大神！！

追答

就是我这种化简了

先6个里面选2个放第一列灯笼
然后4个里面选2个放第二列
然后剩下2个第三列

追问

不是每次只拆一个么？为什么选两个？(@_@)

追答

假设全都拆下来了
有6个位子
第一排的有2个灯笼即有2个位子
在6个位子里选2个放那2个灯笼
因为2个灯笼前后顺序是一定的
所以是C62

Answer 2

应该是6种