Question

已知集合A={x丨x≥1或x＜-1}，B{x丨2a<x<a+1},若B是A的子集,求a的取值范围. 请做出详尽解答过程

已知集合A={x丨x≥1或x＜-1}，B{x丨2a<x<a+1},若B是A的子集,求a的取值范围.
请做出详尽解答过程

Answer 1

1)B是空集，需要2a≥a+1，得到a≥1
2)B不是空集且B的上限≤-1，即a＜1且a+1≤-1，得到a≤-2
3)B不是空集且B的下限≥1，即a＜1且2a≥1，得到1/2≤a＜1

综合1)2)3)，a≤-2或a≥1/2

Answer 2

你可在坐标上面简单画一下，很容易就理解了
解
由题意知A={x丨x≥1或x＜-1}，这个集合的范围在横轴上有两部分，一部分是x≥1，一部分是x＜-1
因为B是A的子集，所以集合B的范围必须要落在集合A之内
（1）在x≥1范围之内时，则2a必须≥1，则a≥1/2
（2）在x＜-1范围之内时，则a+1必须＜-1，则a＜-2
a+1必须大于2a，则a＜1
所以得出a的取值范围为：a≥1/2且a＜1，或者a＜-2