高二数学解三角形

在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程二倍的X的平方减3倍X减2等于0的一个根,∠C=120度求:三角形ABC周长的最小值。... 在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程二倍的X的平方减3倍X减2等于0的一个根,∠C=120度 求:三角形ABC周长的最小值。 展开
tedy_bd
2010-09-12 · TA获得超过307个赞
知道答主
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→由余弦定理得 c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²+ab=(a+b)²-ab=100-ab……①
→又因ab≤((a+b)/2)²=25→c²≥100-25=75→c≥√75……②
→L=a+b+c=≥10+√75……③
→Lmin=10+√75……④
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