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这里y是x的函数
那么∫ydx积分之后再对x求导
得到的就是y
现在已经得到了∫1/y dx= -1/∫ydx
于是对x求导得到
1/y = 1/(∫ydx)² *(∫ydx)'=y/(∫ydx)²
化简之后就是y²=(∫ydx)²
所以±y=∫ydx，再求导得到±y'=y
积分得到±lny=x+lnc，即y=ce^x或者ce^-x
x=0时y=1，即c=1
x趋于正无穷y趋于0，显然取负号
所以函数式为y=e^-x
那么∫ydx积分之后再对x求导
得到的就是y
现在已经得到了∫1/y dx= -1/∫ydx
于是对x求导得到
1/y = 1/(∫ydx)² *(∫ydx)'=y/(∫ydx)²
化简之后就是y²=(∫ydx)²
所以±y=∫ydx，再求导得到±y'=y
积分得到±lny=x+lnc，即y=ce^x或者ce^-x
x=0时y=1，即c=1
x趋于正无穷y趋于0，显然取负号
所以函数式为y=e^-x
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