Question

数学求解，好评

Answer 1

S12=84，S20=460
令公差为d：
S28-S20 = (28-20)d = 8d
S20-S12 = (20-12)d = 8d

∴S28-S20 = S20-S12
S28 = 2S20-S12 = 2×460 - 84 = 836

追问

不对，

相减之后，还有a1不止有公差

追答

S28=a1+27d
S20=a1+19d
S12=a1+11d
你算算看，怎么不对？

追问

S28是前28项的和

追答

哦，刚才笔误，当成an了

追问

可以帮忙这大题吗？

追答

S12 = 12a1 + 12(12-1)d/2 = 12a1 + 66d = 84 ...... （1）
S20 = 20a1 + 20(20-1)d/2 = 20a1 + 190d = 460 ...... （2）
（1）÷3得： 4a1+22d = 28 ......(3)
（2）÷10得：4a1+19d = 23 ......(4)
（3）-（4）得：3d = 5
d = 5/3
代入（3）得：
4a1+22×5/3 = 28
12a1 = -16，
a1 = -4/3

S28 = 27a1 + 28(28-1)d/2 = 27×(-4/3) + 378×5/3 = -36 + 630 = 594

追问

感谢，

追答

S12 = 12a1 + 12(12-1)d/2 = 12a1 + 66d = 84 ...... （1）
S20 = 20a1 + 20(20-1)d/2 = 20a1 + 190d = 460 ...... （2）
（1）÷6得： 2a1+11d =14 ......(3)
（2）÷10得：2a1+19d = 46 ......(4)
（3）-（4）得：8d = 32
d =4
代入（3）得：
2a1+11×4 = 14
a1 = -15，

S28 = 28a1 + 28(28-1)d/2 = 28×(-15) + 378×4 = 1092