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∵点P是正比例函数y=x在第一象限上一点
∴P（x，x）过点P作PB⊥OA，垂足为B点。
∴OB=PB，角PBO=90°
∴角OPB=角POB=45°
∵PA⊥OP交x轴于点A
∴角OPA=90°
∴角BPA=45°
∴OB=PB=BA=x
∵三角形POA的面积为2
∴OA·PB·1/2=2
∴2x·x·1/2=2
∴x=根号2
∴k=2
∴P（x，x）过点P作PB⊥OA，垂足为B点。
∴OB=PB，角PBO=90°
∴角OPB=角POB=45°
∵PA⊥OP交x轴于点A
∴角OPA=90°
∴角BPA=45°
∴OB=PB=BA=x
∵三角形POA的面积为2
∴OA·PB·1/2=2
∴2x·x·1/2=2
∴x=根号2
∴k=2
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