若(X的平方+Y的平方)(X的平方+Y的平方-1)-2=0，求X的平方+Y的平方的值
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设x的平方+y的平方等于a，则原式可写为a（a-1）-2=0，解方程有a=2或者a=-1.a>0,所以a=2
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（x²+y²)(x²+y²-1)-2=0
(x²+y²)²-(x²+y²)-2=0
(x²+y²-2)(x²+y²+1)=0
∴x²+y²=2
(x²+y²)²-(x²+y²)-2=0
(x²+y²-2)(x²+y²+1)=0
∴x²+y²=2
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设k=x/2=y/3=z/4
所以x=2k
y=3k
z=4k
原式=6k*+12k*+8k* / 4k*+9k*+16k*
=26/29
所以x=2k
y=3k
z=4k
原式=6k*+12k*+8k* / 4k*+9k*+16k*
=26/29
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