Question

如图所示,一物体质量m=2kg,在倾角θ=37°的斜面上的A点物体在斜面上的A点以初速度V0=3m

/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB=4m，当物体达到B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD=3m。挡板及弹簧质量不计，取g=10m/s^2，sin37°=0.6,求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ。（2）弹簧的最大弹性势能E。

Answer 1

(1)物体在斜面上受到的滑动摩擦力f=μmgcos37°
对物体从A到B-C-B-D过程中使用动能定理，W=EK2-EK1
WG+Wf=EK2-EK1
由已知条件得CD=4+0.2-3=1.2m
AC+CD=4.2+1.2=5.4m
物体从A到D下降的高度为h=3*0.6=1.8
都代入动能定理式子中得
mgh-μmgcos37°(5.4)=0-mv0^2/2
10*1.8-8μ*5.4=-9/2
8*5.4μ=22.5
μ=0.52
(2)弹簧被压缩到C点时的弹性势能最大，设为Em,取此时物体的重力势能为0 .则
Em=mgH=mg*4.2*0.6=2*10*4.2*0.6=50.4J

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