在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0（1）求角B（2）若b=根7，a+c=5求S三角形ABC
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（1）cos2B+cosB=2cos²B+cosB-1=0
解得cosB=1/2或cosB=-1
因为B为三角形ABC的内角，所以cosB=1/2，所以B=π/3
（2）
a+c=5
则（a+c）²=a²+2ac+c²=25 ①
由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac=7 ②
由①②得ac=6
又S△ABC=1/2acsinB=1/2×6×√3/2=3√3/2
解得cosB=1/2或cosB=-1
因为B为三角形ABC的内角，所以cosB=1/2，所以B=π/3
（2）
a+c=5
则（a+c）²=a²+2ac+c²=25 ①
由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac=7 ②
由①②得ac=6
又S△ABC=1/2acsinB=1/2×6×√3/2=3√3/2
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