怎么取直线方程组的方向向量?
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2014-04-18 · 知道合伙人教育行家
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如果直线的方程是对称式(就是点向式):(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3 ,
那么它的方向向量就是 v=(v1,v2,v3) ;
如果直线的方程是交线式,{A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0 ,
那么两个平面的法向量分别为 n1=(A1,B1,C1),n2=(A2,B2,C2),
因此直线的方向向量为 v=n1×n2=(B1*C2-B2*C1,-(A1*C2-A2*C1),A1*B2-A2*B1)。
那么它的方向向量就是 v=(v1,v2,v3) ;
如果直线的方程是交线式,{A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0 ,
那么两个平面的法向量分别为 n1=(A1,B1,C1),n2=(A2,B2,C2),
因此直线的方向向量为 v=n1×n2=(B1*C2-B2*C1,-(A1*C2-A2*C1),A1*B2-A2*B1)。
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