Question

在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M为腰BC的中点

在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M为腰BC的中点，则向量MA*向量MD=

Answer 1

因为CE =BE=45° 且DC=1AB=2所以BE=CE=1 所以BC=根号2

因为M是BC 的中点所以BM=CM=根号2/2

运用余弦定理可求MA和MD 

然后是求COS∠DMA

因为CDM=DMF  MAB=FMA  可用两角和的余弦公式

就是求∠MAB和MDC的正弦余弦值

就得到COS∠DMA