如图,平行四边形abcd的对角线ac和bd交于点o,e,f分别为ob,od的中点,过点o做人一条直

如图,平行四边形abcd的对角线ac和bd交于点o,e,f分别为ob,od的中点,过点o做人一条直线交ab于点gh求证gf=eh... 如图,平行四边形abcd的对角线ac和bd交于点o,e,f分别为ob,od的中点,过点o做人一条直线交ab于点gh求证gf=eh 展开
是快乐又快乐
2014-05-12 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:7513
采纳率:33%
帮助的人:5688万
展开全部
证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,
   所以 AB//DC, OA=OC, OB=OD,
   因为 AB//DC,
   所以 角GAO=角HCO,
  又因为 OA=OC, 角AOG=角COH,
   所以 三角形AOG全等于三角形COH,
   所以 OG=OH,
   因为 E,F分别是OB,OD的中点,
    又 OB=OD,
   所以 OE=OF,
   因为 OE=OF,OG=OH,
   所以 四边形EHFG是平行四边形,
   所以 GF//EH.
qsmm
2014-05-10 · TA获得超过267万个赞
知道顶级答主
回答量:28.3万
采纳率:90%
帮助的人:12.7亿
展开全部
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD‖AC且∠ABC=∠ADC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABC-∠DBC=∠ADC-∠ADB(∠ABD=∠BDC)
∵在△ABO与△COD中
∠AOB=∠COD(对顶角相等) BO=DO(已证) ∠ABD=∠BDC(已证)
∴△ABO≌△COD(ASA)
∴GO=HO(全等三角形对应边相等)
∵点E、F分别是OB、OD的中点
∴EO=FO
∵在△GFO与△HEO中
GO=HO(已证) ∠GOF=∠HOE(对顶角相等) EO=FO(已证)
∴△GFO≌△HEO(SAS)
∴∠GFO=∠HEO(全等三角形对应角相等)
∴GF‖EH(内错角相等,两直线平行)
更多追问追答
追问
三角形abo里好像没有og这条对应边啊
追答
应该是
OB=OD
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式