已知AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD与过C点的切线垂直，垂足为D，AD交圆O于点E,角CAB=30度。
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解：
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵∠CAB=30°，AB=8
∴BC=1/2AB=4，AC=√（AB²-BC²）=4√3
∵AD⊥CD
∴∠ADC=∠ACB=90°
∵CD是⊙O的切线
∴∠DCA=∠CBA（弦切角等于它夹的弧所对的圆周角）
∴△ADC∽△ACB（AA）【这是个特殊三角形，可不用相似】
∴∠DAC=∠CAB=30°
∴CD=1/2AC=2√3
AD=√(AC²-CD²)=6
∵CD²=DE×AD（切割线定理）
则DE=CD²/AD=2
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵∠CAB=30°，AB=8
∴BC=1/2AB=4，AC=√（AB²-BC²）=4√3
∵AD⊥CD
∴∠ADC=∠ACB=90°
∵CD是⊙O的切线
∴∠DCA=∠CBA（弦切角等于它夹的弧所对的圆周角）
∴△ADC∽△ACB（AA）【这是个特殊三角形，可不用相似】
∴∠DAC=∠CAB=30°
∴CD=1/2AC=2√3
AD=√(AC²-CD²)=6
∵CD²=DE×AD（切割线定理）
则DE=CD²/AD=2
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