Question

函数的单调性解答题

已知函数f(x)=log以2为底(2－a＾x)的对数在(-无穷，1]上是减函数，求a的范围

Answer 1

由题意可知2-a^x在(无穷，1]减函数，即-a^x在这个区间要为减函数，故要有a>1。又因为2-a^x>0,既是a^x<2,因a^x是递增的，故要有当x=1时，a^x<2,即a<2。综上得1<a<2。